Основы квантовой механики, примеры решения задач

Спецтехника саратов

 

 

Предисловие

УРАВНЕНИЕ  ШРЁДИНГЕРА

Равновесие электромагнитного излучения и вещества

Фотоэффект

Эффект Комптона

Волновые свойства электронов

Стационарные состояния атома

Теория Бора – Зоммерфельда

Волновое уравнение Шрёдингера

Для монохроматической волны

Уравнение Шрёдингера для частицы в потенциальном поле

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

Волновой пакет и его эволюция

Волновая функция свободной частицы

Квантовая частица

Вероятностная интерпретация волновой функции

НАБЛЮДАЕМЫЕ И ОПЕРАТОРЫ

Фундаментальный оператор Гамильтона

Принцип суперпозиции

Условия одновременной измеримости наблюдаемых

Пример

Если два оператора имеют общий полную систему собственных векторов, то они коммутирую

Пример

Основные постулаты квантовой механики

Соотношение неопределенностей

Пример

Рассмотрим случай координаты и импульса

Постулаты

Изменение наблюдаемых со временем

Эволюция средних значений наблюдаемых

Стационарные состояния

Теоремы Эренфеста

Переход к классическим уравнениям движения

Интегралы движения и симметрия в квантовой механике

Пример

Соотношение неопределенностей «время – энергия»

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Осциллятор в классической механике

Стационарные состояния осциллятора 

Энергия осциллятора 

Пример

Нормированные волновые функции

Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

Пример1

Пример2

Когерентные состояния гармонического осциллятора

Теория

Вычислим среднее значение координаты осциллятора

Центр пакета движется по классическому закону

Оператор момента импульса

Коммутационные соотношения

Алгебра операторов момента

Спектр операторов

Решение системы неравенств

Рассмотрим последовательность векторов

Свойства момента

Орбитальный момент

в сферических координатах

Теория

Условие полноты системы

Введем полиномы Лежандра

Сферические функции

Пример

Спин уравнение паули

Оператор спина 

Введем векторный оператор спина

Квадрат спина

Общие собственные векторы операторов

Унитарные унимодулярные преобразования

Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем электромагнитном поле

Магнитный момент

Магнитный момент и момент импульса

Атом в магнитном поле

Магнетон Бора

Опыты Штерна и Герлаха

Уравнение Паули

Движение в центрально-симметричном поле

  Рассмотрим движение частицы в стационарном поле

Стационарное уравнение Шрёдингера

Спектр радиального гамильтониана

Атом водорода

Электрон в поле кулоновского центра

Рассмотрим асимптотику ограниченного решения

Теория

Замечания

Рассмотрим подробнее атом водорода

Важные характеристики атома

Основное состояние атома водорода

Учет движения ядра

Уточненный спектр излучения

Тождественные частицы Принцип Паули

Системы многих частиц

Принцип тождественности

Бозоны

Гамильтониан

Принцип Паули

Система двух электронов

 

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику