Методика и этапы проектирования сетей ЭВМ

Пример

Рассмотрим пример использования метода анализа иерархий для принятия решений. Пусть задача принятия решения состоит в выборе телевизора в квартиру. Анализируя предметную область задачи, можно получить следующие данные:

Лица, принимающие решения (эксперты): Муж, Жена.

Критерии, по которым выбирается телевизор: качество изображения, стоимость, внешний вид (дизайн).

Альтернативы: телевизор А, телевизор B.

Иерархия объектов, отражающая структуру решаемой задачи, приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Пример иерархии объектов для задачи принятия решения

Выясним интенсивность взаимодействия элементов иерархии на каждом уровне. На втором уровне единственная матрица сравнения показывает влияние мнения каждого из экспертов на принятие окончательного решения:

,

В данном случае предполагается, что муж и жена равноправно участвуют в выборе телевизора.

На следующем уровне каждый из экспертов должен установить свои приоритеты для критериев, по которым будет выбираться телевизор:

 

Матрица сравнения M(1,1) составляется первым экспертом, матрица М(1,2) – вторым. Из матрицы, составленной мужем, видно, что качество изображения имеет, по его мнению, значительное превосходство над таким критерием, как дизайн, а внешний вид и стоимость одинаково важны. Жена считает, что качество изображения и стоимость – одинаково важны при выборе, но дизайн является существенно более важной характеристикой, чем стоимость (хотя качество изображение – существенно важнее дизайна).

Соответствующие матрицам сравнения векторы локальных приоритетов находятся следующим образом:

 

 

После парного сравнения критериев каждый эксперт составляет матрицы сравнения для имеющихся альтернатив (элементов третьего уровня), то есть определяет, насколько предпочтительнее является один телевизор по отношению к другому с точки зрения того или иного критерия.

Матрицы сравнения эксперта 1 (мужа):

По критерию 1 (качество изображения);

,

По критерию 2 (дизайн);

,

По критерию 3 (стоимость).

,

По мнению эксперта 1, телевизор A обладает более предпочтительным дизайном, несколько лучшим качеством изображения, но имеет заметно более высокую стоимость.

Матрицы сравнения эксперта 2 (жены):

По критерию 1 (качество изображения);

По критерию 2 (дизайн);

По критерию 3 (стоимость).

Эксперт 2 не заметил особой разницы в качестве изображения телевизоров, однако считает, что телевизор A имеет  значительно более привлекательный внешний вид, несмотря на несколько более высокую стоимость.

После завершения экспертных сравнений можно переходить к синтезу глобального вектора приоритетов. Общий вектор приоритетов для эксперта 1 вычисляется следующим образом:

 Аналогично вычисляем общий вектор приоритетов для эксперта 2:

 Используя C(1) и C(2) можно вычислить глобальный вектор приоритетов:

 Таким образом, вариант «телевизор А» является более предпочтительным (0.592 > 0.408).

Конфигурация локальных сетей