Курсовая работа Двухполупериодные выпрямители Electronics Workbench Особенности микроволнового диапазона Статическое и дифференциальное сопротивления Туннельный диод Объемное отрицательное сопротивление

Выполнение курсовой, контрольной работы по физике, электротехнике

 Уточнение понятия о проводниках и диэлектриках.

Среды могут существенно отличаться величиной объемной проводимости, поэтому при одной и той же напряженности электрического поля в них могут возбуждаться различные токи. Для удобства классификации сред на проводники и диэлектрики вводят понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальные проводники – это среды, удельная проводимость которых бесконечна. Идеальные диэлектрики – среды, удельная проводимость которых равна нулю. Очевидно, что в идеальном проводнике возбуждаются только токи проводимости, а идеальном диэлектрике только токи смещения. Если токи проводимости, то это проводник, а если, то будет диэлектрик. Такая классификация является неоднозначной, так как величина токов существенно зависит от скорости изменения электрического поля.

Рассмотрим гармонически изменяющееся поле  с фиксированной w. Тогда вектор объемной плотности тока :

 

 (1).

 

Выражение (1) является универсальным соотношением для разделения сред на проводники и диэлектрики. Расчёт трёхфазной цепи при соединении потребителей треугольником.

Среды, для которых это выражение значительно больше 1, - называются проводниками (s = 5,75*107 См/м — медь). Среды, для которых выражение значительно меньше 1, - называются диэлектриками (s = 2*10-17 См/м — кварц). Существуют также и средние среды. Например, почва имеет s = 10-5 См/м, а морская вода — s =5 См/м.

Отметим важную особенность проводящих сред: В области с  не может быть постоянным распределение объемного электрического заряда. Покажем это:

Запишем уравнение непрерывности:. Воспользуемся дифференциальной формой закона Ома:,

Воспользуемся 3 уравнением Максвелла.

Получим, - дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.

Решаем и получаем. Из этого соотношения следует, что в средах с s ¹0, объемная плотность свободных носителей заряда экспоненциально убывает. Скорость убывания не зависит от величины поля, а определяется электрическими параметрами среды.

Отметим, что убывание объемной плотности электрических зарядов в каждой точке не означает, что заряды исчезают, просто заряды уходят из внутренней области среды, к границе формируя тонкий заряженный слой. Для простоты предполагают его бесконечно тонким. Время, в течение которого объемная плотность убывает в раз, называют временем релаксации.

 

В частности для металла: tр»10-18 с, а для диэлектриков: tр»10-6 с. Из приведенных рассуждений не следует, что заряды исчезают; в этом случае они сосредотачиваются в тонком слое, у поверхности среды. В установившемся режиме в проводящей среде объемная плотность заряда равна нулю.

2.10. Полная система уравнений Максвелла.

Полный анализ макроскопических электромагнитных процессов возможен на основе полной системы основных уравнений электродинамики. К числу которых относят:

- 4 уравнения Максвелла (2)

-система уравнений состояний (материальные уравнения) (3)

Для линейных анизотропных сред уравнения Максвелла остаются в той же самой форме, а в уравнениях состояния хотя бы один электродинамический параметр (eа, mа, s) является тензорной величиной.

На основе уравнений Максвелла можно сделать заключение о свойствах электромагнитного поля:

 Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Независимое существование электрического поля возможно только в электростатическом случае.

Источником электромагнитного поля являются электрические заряды и токи. 

магнитное поле всегда вихревое, электрическое поле может быть как вихревым, так и потенциальным. Чисто потенциальное электрическое поле возможно только в электростатическом случае.

Силовые линии электрического поля могут иметь исток, сток. Силовые линии магнитного поля всегда непрерывны.

Из первого уравнения Максвелла следует, что соленоидальное магнитное поле охватывает силовые линии полного тока, образуя с ними правовинтовую систему.

Из 2 уравнения Максвелла следует, что линии вихревого электрического поля охватывают силовые линии вектора , образуя с ними левовинтовую систему.

Уравнения Максвелла являются линейными и дифференциальными, поэтому для электромагнитного поля справедлив принцип суперпозиции, т.е. поле, создаваемое системой источников электромагнитного поля, можно определить как сумму полей, создаваемых отдельными источниками.

при рассмотрении электродинамических задач используют уравнения Максвелла в интегральной форме.

Магнитный поток во втором уравнении Максвелла считается положительным или отрицательным в зависимости от того совпадает  или нет с положительной единичной нормалью поверхности. В свою очередь векторное поле  считается положительным или отрицательным в зависимости от того происходит увеличение или уменьшение положительного магнитного потока.

Уравнения образующие полную систему электродинамики являются линейными дифференциальными уравнениями. Поэтому можно утверждать, что для электромагнитных полей справедлив принцип суперпозиции: поле возбужденное системой источников можно представить как сумму полей отдельных источников. В ряде случаев уравнения Максвелла в дифференциальной форме оказываются не применимы. В этих задачах мы используем уравнения Максвелла в интегральной форме.

В случае гармонических электромагнитных полей систему уравнений Максвелла можно упростить, используя искусственный прием: метод комплексных амплитуд.

Классификация электромагнитных сред.

Совокупность уравнений Максвелла и материальных уравнений позволяют рассмотреть любые электромагнитные процессы классической электродинамики. В ряде случаев эти уравнения могут быть упрощены.

1 случай. Пусть, электромагнитное поле не зависит от времени и отсутствует перемещение заряженных частиц. В этом случае полная система распадается на две не связанные системы (1) и (2). Таким образом, в этом случае электрические и магнитные поля можно считать независимыми.

  (1)

 (2).

Верхняя система (1) описывает поле неподвижных, неизменных во времени электрических зарядов (электростатические задачи). Она называется полной системой дифференциальных уравнений электростатики. Нижняя система (2) описывает магнитное поле постоянных магнитов. С ее помощью может быть решена задача о магнитном поле, возбуждаемом постоянными токами, которые протекают вне рассматриваемой области, которая не «сцеплена» с линиями тока (не охватывает линиями тока). Подобные задачи называются магнитостатическими, а систему называют полной системой дифференциальных уравнений магнитостатики.

Если в рассматриваемой области присутствуют постоянные токи, то магнитное и электрическое поля нельзя считать независимыми. В этом случае полная система уравнений электродинамики записывается в следующем виде: , , , , , , : система (3).

Электромагнитное поле постоянных токов называется стационарным, а систему (3) называют полной системой дифференциальных уравнений стационарного электромагнитного процесса.

В случае стационарного процесса электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Иногда в отдельную группу выделяют квазистационарные процессы (медленно меняющиеся во времени).

В этом случае, если в рассматриваемой области:

 

в квазистационарных процессах  .

В случае гармонических процессов решение электродинамических задач упрощается путем использования теории ФКП (введение комплексных амплитуд).

2.12  Уравнения Максвелла и сторонние токи.

В правой части 1-ого уравнения Максвелла в дифференциальной форме входит векторная величина объемной плотности электрического тока,  которая возбуждается в среде под действием внешнего электрического поля.

Этот ток возникает в результате воздействия электрического поля на проводящую среду. В общем случае правую часть1-ого уравнения Максвелла дополняют еще одной векторной величиной — вектором объемной плотности стороннего электрического тока, , который рассматривают первопричиной возникновения электрического поля в рассматриваемой части пространства.

Часто, вместо стороннего электрического тока, вводят стороннее электрическое поле (вектор напряженности стороннего электрического поля Ест).  возбуждается сторонними электрическими токами протекающими в не рассматриваемой части пространства.

В случае постоянных процессов в качестве Ест понимается напряженность электрического поля сторонних Э.Д.С, которые имеют не электрическую природу (химическую, диффузионную и т.д.).

Введение и существенно упрощает решение электродинамических задач т. к. исключает детальный анализ в некоторой части пространства. Аналогично понятию сторонние электрические токи вводят понятие сторонние электрические заряды:

  1 уравнение Максвелла (1)

 3 уравнение Максвелла   (2)

В случае переменных электромагнитных процессов сторонние токи и сторонние заряды связаны уравнением непрерывности:

.

 Граничные условия. Неприменимость уравнений Максвелла в дифференциальной форме на границе раздела диэлектрических сред. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме справедливы для описания сред электродинамические параметры, которых либо являются непрерывными функциями координат поля в линейных средах, электродинамические параметры (eа,mа,s) которых не зависят от координат, либо являются непрерывными функциями координат. На практике, чаще всего возникают задачи, в которых присутствуют электродинамические среды, отличающиеся электродинамическими параметрами. На границе раздела сред, где соответствующие параметры меняются скачком, операция дифференцирования, а стало быть, и уравнения Максвелла в дифференциальной форме, незаконна. В этом случае для описания электромагнитного поля при переходе границы раздела сред, используют уравнения Максвелла в интегральной форме.

Условия для касательных составляющих вектора E и D На границе раздела сред, отличающихся eа, выделим точку. Проведем через нее нормаль к поверхности S. Через эту нормаль проведем плоскость р.

На линии пересечения плоскостей выделим элементарный отрезок Dl, так, чтобы его можно было считать прямолинейным, и касательная, составляющая Е в I и II средах у границы раздела, была распределена равномерно. Отрезок Dl включает точку, в которой построили единичную нормаль. В этой точке проведем единичный вектор касательный к Dl и единичный вектор перпендикулярный к Dl. В плоскости р построим контур высотой Dh так, чтобы участки контура CD и АВ находились в разных средах. Положительное направление обхода контура ABCD связано с направлением единичной нормали правилом правого винта.

Условия для касательных составляющих В и Н. Поверхностный ток. Условия для касательных составляющих магнитных векторов выводятся также как и для электрических. Через нормаль проводим плоскость р. На линии пересечения выделяем элемент длины Dl, малый настолько, чтобы в пределах этого участка касательные составляющие  в 1 и 2 средах были распределены равномерно.


Свободные носители зарядов в полупроводниках