Курсовая работа Электромагнитное поле Основные уравнения электродинамики Энергия электромагнитного поля Электродинамические потенциалы Элементарный электрический излучатель. Волны с круговой поляризацией

Понятие о магнитном токе

Бесконечно тонкая пластина, по которой протекает электрический ток. В близости он нее магнитные линии повторяют контуры проводника. При удалении от нее они постепенно превращаются в окружность.

В силу полной симметрии задачи на поверхности S тангенциальная компонента магнитного поля равна 0.

 (на поверхности S) вне проводника  на проводнике

Рассмотрим две полубесконечных, разнополярных, металлических пластины, расположенные в плоскости S. Толщина исчезающе мала (бесконечно тонкие пластины). Между ними зазор D. Силовые линии также превращаются в окружности.

 вне зазора  в зазоре

Из сопоставления двух рисунков видно, сто с точностью до направления силовых линий рисунки совпадают. Из этого совпадения делают заключение, что в зазоре параллельно его кромкам протекает магнитный ток, который и возбуждает подобное электрическое поле. В природе в настоящее время магнитных зарядов и токов не обнаружено, но введение подобным образом магнитных токов существенно упрощает решение многих ач.

9.8. Элементарные щелевые излучатели

Рассмотрим бесконечно металлический экран, в котором прорезана узкая щель. Предположим, что она возбуждается от источника гармонических колебаний. Можно предположить, что в этой щели протекает переменный магнитный ток. С тем, чтобы этот магнитный излучатель был элементарным, следует положить, что l<<l (D<<l).

Рассматриваемая система называется двухсторонняя излучающая щель. Существуют способы одностороннего возбуждения щели.

Необходимо решить задачу о возбуждении электромагнитного поля малым током, протекающим в щели. Наибольший интерес представляет электромагнитное поле в ДЗ относительно щели gr>>1.

Типовой алгоритм решения задачи:

Решить неоднородное уравнение Гельмгольца относительно векторного магнитного потенциала.

Затем, используя уравнение связи, по найденным значениям векторного магнитного потенциала надо вычислить составляющие электромагнитного поля.

Т. к. нас интересует ДЗ, то в этих выражениях необходимо осуществить предельный переход, полагая gr>>1.

Но решение подобной задачи существенно упрощается, если воспользоваться принципом перестановочной двойственности: выпишем найденные раннее выражения для ЭЭИ:

ЭЭИ:   

 1

 2

ЭМИ: 

  

 3

 4

Знак “—” говорит о том, что Е распространяется в положительном направлении радиальной координаты.

Из ( 4 ) следует, что в ДЗ электрическое поле ЭМИ имеет только j-ую составляющую, что свидетельствует о том, что в ДЗ электрическое поле, постепенно деформируясь, превращается в окружность. При анализе щелевых излучателей пользуются напряжением в щели, а не формальным магнитным током.

Постараемся перейти от магнитного тока к напряжению. В соответствии с законом полного тока

 5

Размеры пластины малы, толщина исчезающе мала, т. е. в пределах этой пластины Нt можно считать неизменной. Интегрирование по поверхности в данном случае заменяется интегрированием по участкам. Контур предполагается совпадающим с контуром поперечного сечения.

Вычислим напряжение в щели: 

 6

К (5) применим принцип перестановочной двойственности 

  7

Из сопоставления (6) и (7) следует 

 


  откуда  8

Переходя к соотношения (3), (4) от (8) получим:

  9 

  10

Вычислим мощность излучения ЭМИ (вычислим П и проинтегрируем его по контуру).

 

 

 11

Выражение из электротехники:

  12

Из сопоставления (11) и (12) следует:

 13

Для вакуума или воздуха:

 [Ом]

Представляет интерес сравнить характеристики ЭЭИ и ЭМИ. Будем предполагать, что оба они излучают одинаковую мощность, тогда: 

Для определенности зададим IЭ=1 А. Из этого соотношения следует, сто напряжение в щели Uщ=188 В. Из последних рассуждений следуют недостатки щелевых излучателей:

для излучения большой мощности напряжение щели должно быть велико, в свою очередь напряжение ограничено величиной пробоя в среде при заданных условиях.

Щелевой излучатель является неединственным вариантом ЭМИ. В качестве ЭМИ могут рассматриваться элементарные рамки с электрическим током (периметр рамки должен быть << l). В этом случае можно полагать, что перпендикулярно поверхности рамки протекает магнитный ток.


Волновые явления на границе раздела двух сред